Question

Resolva a equação fatorial N!/2.N(n-2)!=42

Answer 1

Boa tarde,

N!/2.N(n-2)!=42

Creio que a sua pergunta é:

N ! / ( 2 * N * ( N - 2 ) ! = 42

ou seja o numerador da sua fração será apenas N !

Sendo assim vamos "baixar" o fatorial do numerador para poder simplificar com o do denominador

N ! = N *  ( N - 1 )  *  ( N - 2 ) !  

paro aqui pois já cheguei ao fatorial do denominador.
 
( N * ( N - 1 ) * ( N - 2 ) ! )  /  ( 2 * N * ( N - 2 ) ! ) = 42

como só tenho multiplicações (fora dos parentesis)  no numerador e no denominador, posso fazer divisão parcial de fatores ( um fator é um elemento de uma multiplicação)

Sendo assim o N do numerador e o N do denominador, cancelam-se.

Também o ( N - 2 ) !  do numerador e o ( N - 2 ) ! do denominador, cancelam-se.

Fica apenas :

( N - 1 ) / 2 = 42  ⇔ 

multiplico ambos os membros da equação por 2 , para "fazer desaparecer" o denominador no 1º membro da equação

⇔ ( ( N - 1 ) * 2 ) / 2 = 42 * 2

⇔ N - 1 = 84   ⇔ N = 85 , que serve, pois não poderia ser número negativo

Resposta :  N = 85

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(NOTA : sinal ( * ) é multiplicação  ;  sinal ( / ) é divisão   ;  ( ^) sinal de potência )
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Espero ter ajudado.Procuro  explicar como se faz e não apenas apresentar rápidas soluções.Sei que ganho menos pontos, mas pretendo ensinar devidamente o que sei.
Esforçando - me por entregar a Melhor Resposta possível.
Qualquer dúvida, envie-me comentário.Bom estudo