Question

Resolva a equação anexa encontramos como solução:

S= { -22}


x = 8


S= { 22}


x =6


x = -6

Answer 1

Olá,

O exercício está pedindo para você fazer o determinante da matriz 3x3 e igualar com o determinante da matriz 2x2.

A resposta correta é S= -22 

Para fazer o determinante da matriz 3x3 basta repetir no final da matriz as duas primeiras colunas, após isso multiplica os termos da diagonal principal e soma eles, então multiplica os termos da diagonal secundária e soma eles, subtrai a resposta.

Determinante matriz 3x3:

x+1   2     3     x+1  2
x       1     5     x      1
3       1    -2     3      1

Multiplicando diagonal principal:
(x+1) . 1 . (-2) = (-2x-2)
2 . 5 . 3 = 30
3 . x . 1 = 3x

Soma as respostas:
(-2x-2)+30+3x = (x+28)

Multiplicando a diagonal secundaria:

2 . x . (-2)= -4x
(x+1) . 5 . 1= 5x+5
3 . 1 . 3= 9

Somando o resultado:
9+(5x+5)-4x = (x+14)

Subtraindo o resultado da diagonal principal com o resultado da diagonal secundária: (x+28)-(x+14) = 14 Esse é o valor do determinante da matriz 3x3.

Calculando o determinante da matriz 2x2:

4  1
x  -2

Diagonal principal:
4 . (-2) = -8

Diagonal secundaria:
1 . x = x

Subtraindo: - 8 - x = (-8 - x)

Igualando o determinante da matriz 3x3 com o determinante da matriz 2x2:

(-8-x)=14
x= -8 - 14
x= - 22


 

Answer 2

Boa tarde

Devemos calcular os dois determinantes , igualar os resultados e resolver a

equação obtida.

14=-8-x ⇒ x= -8 - 14 ⇒x = -22

Resposta :  S = {-22}

Ver anexos .