Question

A usina de Itaipu é uma das maiores hidrelétrica em geração de energia de 20 unidades de geradores de 14.000MW de potência total instalada .apresenta uma queda de 125,6 m e a vazão nominal 834m³/s por unidade geradora .O cálculo da potência teórica leva em conta a altura da massa de água represada pela barragem ,a gravidade 10m/s²e a densidade da água 1000kg/m³.A diferença entre a potência teórica e a instalada e a potência não aproveitada .

Qual a potência em MW,não aproveitada em cada unidade geradora de Itaipu ?

Answer 1

Boa noite

A potência em cada unidade correspondente à energia potencial da água, que tem vazão

$z = \dfrac{V}{\Delta t} = 834\ m^3/s$

Sendo ρ a densidade da água, g a aceleração da gravidade e h a altura de que queda, tem-se:

$P_{T} = \dfrac{mgh}{\Delta t} \\ \\ P_{T} = \dfrac{\rho Vgh}{\Delta t} W\\ \\ P_{T} =\rho z gh = 10^{3}\cdot 834 \cdot 10 \cdot 125,6 \\ \\ \boxed{P_{T} = 1047,504\ MW}$

A potência gerada em cada unidade é:

$P_{G} = \dfrac{14.000}{20} \\ \\ \boxed{P_{G} = 700\ MW}$

A potência não aproveitada (dissipada) corresponde à diferença entre a potência teórica e a potência gerada. Assim,

$P_{d} = P_{T} - P_{G} \\ \\ P_{d} = 1047,504 - 700 \\ \\ \boxed{\boxed{P_{d} = 347,504\ MW}}$

Espero ter ajudado
Bons estudos =D