Question

Determine o domínio da função:

Answer 1

O domínio é dado por todos os valores de x possíveis
como na função temos uma divisão e divisões por zero são impossíveis logo o denominador deve ser diferente de zero.

$f(x) = \sqrt{ \frac{x(x -2) + 6}{x(x - 5) + 6} }$

$f(x) = \sqrt{ \frac{(x -2) + 6}{(x - 5) + 6} }$

$f(x) = \sqrt{ \frac{x + 4}{x + 1} }$

$x + 1 \neq 0$

$x \neq - 1$

Logo o domínio pertence a todos os reais menos x = -1
Como a raiz é cubica logo a divisão pode ter valores negativos