Question

Obtenha o valor numérico do polinômio p(x)= -x^3+2x^2-x+1, quando:

a) x= -1
b) x=1/2

Answer 1

Obtenha o valor numérico do polinômio
p(x)= -x^3+2x^2-x+1, quando:

a) x= -1
p(x) =     - x³ +     2x² -  x   + 1
p(-1) = -(-1)³ + 2(-1)² -(-1) + 1   
p(-1)  = -(-1)  + 2(+1)  + 1  + 1
p(-1)  =   + 1      + 2    + 2
p(-1) = 5


b) x=1/2
p(x) =     - x³ +     2x² -  x   + 1
p(1/2)= -(1/2)³ + 2(1/2)² - 1/2 + 1
p(1/2)=  - (1³/2³) + 2(1²/2²) - 1/2 + 1
p(1/2)= - (1/8)    + 2(1/4)  - 1/2 + 1
p(1/2) = - 1/8      + 2/4       - 1/2 + 1

                   1          2         1
p(1/2) = - -------- + ------ - ------ + 1     soma com fração faz mmc 8,4,2| 2
                    8           4        2                                                         4,2,1| 2 
                                                                                                      2,1,1| 2
                                                                                                      1,1,1/
                                                                                            = 2x2x2 = 8
               1(-1) + 2(2) - 4(1) +8(1)
p(1/2) = ------------------------------------------
                           8 

             - 1 + 4 - 4 + 8
p(1/2) = --------------------
                     8

              - 1      0 + 8
p(1/2) = --------------------
                      8

               - 1 + 8
p(1/2) = ------------
                 8

                   7    
p(1/2) = -----------
                  8

p(1/2) = 7/8