Question

Marque a alternativa que indica a quantidade de dígitos que tem o número representado pela soma 9 + 9x10 + 9x10*2 + 9x10*3 + ... + 9x10*2010.
a) 2009
b) 2010
c) 2011
d) 2012
(com a explicação por favor)

Answer 1

Resposta: letra C
Não sei muito bem como explica mas vou tentar, é só somar o expoente mais 1 digeto

9×10^3 + 9×10^2 + 9×10 + 9
9000 + 900 + 90 + 9 =9999 ou seja, 4 digitos, onde 9×10^3= o expoente (3) + 1= 4. Fazendo isso com o ultimo termo teremos o total de digitos:
9×10^2010= (o expoente) 2010 + 1= 2011 dígitos

Answer 2

Alternativa C: 2011 dígitos.

Esta questão está relacionada com o sistema de numeração decimal. Este sistema é posicional, pois o valor do algarismo é alterado em função de sua posição no número. Desse modo, os algarismos possuem valores relativos diferentes de seus valores absolutos.

Nesse sistema, cada algarismo está posicionado em uma casa decimal, a qual chamamos de ordem (unidade, dezena e centena). A cada três casas decimais, temos uma classe (unidade, milhar, milhão).

Nesse caso, note que cada termo da soma é equivalente a um algarismo do número final, pois cada número 9 está em uma casa decimal diferente devido a base 10. Portanto, existem 2011 dígitos nesse número.

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