Question

Resolva a equação x³−4x²−11x+30=0

Answer 1

Sabe-se que as raízes de uma equação de coeficientes racionais estão entre os divisores de 30/1 = 30  (isto é um teorema)

Logo as raízes desta equação pertencem ao conjunto {-1,-2,-3,-5,-6,-10,-15,-30,1,2,3,5,6,10,15,30}

Por tentativa cheguei a conclusão que -3 é uma das raízes

Podemos rebaixar o grau da equação aplicando-se o dispositivo de Briot-Rufini

-3    1    -4   -11    30
        1    -7   10     0

Logo as outras raízes vem da equação x²-7x=10=0

Usando-se Bháskara chega-se a conclusão que as outras duas raízes são 2 e 5

Logo as raízes da equação são{-3,2,5}