Question

determine a fração geratriz de cada número decimal abaixo a) 0,525252

Answer 1

A fração que gera esta dízima é :  52/99

Note que:
1/9 = 0,1111...
2/9 = 0,22222...
3/9 = 1/3 = 0,33333...
69/99 = 0,69696969... 
(Teste na calculadora!)
É uma propriedade interessante pra você saber sobre essa matéria !
Portanto a sua resposta é : 52/99

Answer 2

Boa tarde!

Período → 52

• A cada algarismo distinto no período, acrescentamos um (0) após o (1) e depois multiplicamos dos dois lados da igualdade(essa se origina quando igualamos a uma incógnita). No caso dessa questão vamos multiplicar ambos os lados por (100), tendo em vista que o período carrega dois números distintos.

x=0,5252...

x·100=0,5252·100

100x=52,5252

100x-x=52

99x=52

x=52/99

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Att;Guilherme Lima