Question

02- Se tg ( x ) = 0,75, 0 ° < x < 90°, então sec ( x) é igual a:

Answer 1

$\sec^{2}x=1+\mathrm{tg}^{2\,}x\\ \\ \sec^{2}x=1+\left(0,75 \right )^{2}\\ \\ \sec^{2}x=1+\left(\dfrac{3}{4} \right )^{2}\\ \\ \sec^{2}x=1+\dfrac{9}{16}\\ \\ \sec^{2}x=\dfrac{16+9}{16}\\ \\ \sec^{2}x=\dfrac{25}{16}$


Como $x$ é do 1º quadrante, a secante é positiva. Então, desprezamos a raiz quadrada negativa da equação acima, e temos

$\sec x=\sqrt{\dfrac{25}{16}}\\ \\ \sec x=\dfrac{5}{4}\\ \\ \boxed{\sec x=1,25}$