Question

(URCA-CE) Qual é a oitava parte de $2^{32} X 3^{16}$ ?
a) 2^25 X 3^16
b) 2^26 X 3^8
c) 2^4 X 3^2
d) 2^29 X 3^16
c) 2^29 X 3^13

Answer 1

(2^{32} x 3^{16})/2^{3}

2^{32-3}x3^{16}

2^{29}x3^{16}

Letra d

Answer 2

A oitava parte de um número é o valor que resulta neste numero sendo dividido por oito, mas como o numero em questão está em forma de potência de 2 e 3, devemos também dividir por uma potência para utilizar as propriedades da potenciação.

O numero 8 pode ser escrito em potência como 2³, sendo assim, temos:

(2³² x 3¹⁶)/2³

Na divisão de potencias de mesma base, temos que manter a base e subtrair os expoentes:

(2³² x 3¹⁶)/2³ = 2³²⁻³ x 3¹⁶ = 2²⁹ x 3¹⁶

Como 3¹⁶ não possui mesma base que 2³, não podemos dividi-lo.

Resposta: D