Question

quantos anagramas tem a palavra CARREIRA?

Answer 1

carreira = 8 letras = 8!

mas só que nessa palavra, há 5 letras iguais (duas letras a, e três letras r), portanto você deve fazer a permutação da quantidade de letras iguais. como há duas letras "a" e três "r", então:

para a letra "a": 2! (2 letras a)

para a letra "r": 3! (3 letras r)

pronto. agora você pega a permutação da palavra carreira (8! logo acima) e divide pela permutação das letras iguais, portanto, os anagramas da palavra carreira serão:

anagramas = 8! / 2! * 3!

anagramas = (8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / (2 * 1) * (3 * 2 * 1)

anagramas = 40320 / 12

anagramas = 3360