Question

Os valores de m e n para que a reta (m-1)x-3y+n=0 passe pelo ponto (-1,2) e tenha declividade -2 são respectivamente:

Answer 1

A equação geral da reta é definida por:

$ax + by + c = 0$

em que,

a = coeficiente angular(define a declividade da reta)

c = coeficiente linear(define a altura em que a reta se inicia)

Na reta

$(m-1)x -3y + n = 0$

(m - 1) é o coeficiente angular

n é o coeficiente linear

Para ela ter declividade -2, seu coeficiente angular deve ser -2 portanto:

(m - 1) = -2

m = -1

Para ela passar pelo ponto (x,y) => (-1,2) temos que substituir os valores x e y na equação da reta e descobrir o "n". Já sabemos que m = -1 portanto a equação fica assim:

$-2x -3y + n = 0$

Substituindo -1 e 2

$-2(-1) -3(2) + n = 0$

$2 - 6 + n = 0$

$-4 + n = 0$

$n = 4$

Logo os valores de m e n são -1 e 4 respectivamente.