Um recipiente de vidro encontra-se completamente cheio de um líquido a 0 ºC . Quando o
conjunto é aquecido até 80 ºC, o volume do líquido que transborda corresponde a 4% do volume
que o líquido possuía a 0 ºC. Sabendo que o coeficiente de dilatação volumétrica do vidro é igual
a 27 . 10-6 ºC –1, determine o coeficiente de dilatação real do líquido
ALGUÉM PODE RESPONDER COM O CÁLCULO E EXPLICAR COMO FAZ?
Respostas
O coeficiente de dilatação real do líquido é igual ao coeficiente de dilatação aparente+ o coeficiente de dilatação do sólido (no caso o do vidro), daí você só precisa achar o coeficiente aparente para somar ao do vidro(que é dado na questão). Esse 4% é a quantidade de água que saí do copo, logo é o volume aparente, pois não considera a dilatação que o copo também sofreu. A equação está na imagem a seguir
O coeficiente de dilatação real do líquido é 5,27.10⁻⁴.
A questão trata da dilatação volumétrica envolvendo um líquido e o recipiente ao mesmo tempo. Em casos assim não precisa se desesperar, basta lembrar a fórmula principal da dilatação e interpretar um pouco.
Suponha que o volume de líquido inicialmente a 0°C seja V₀. Assim sendo, o conjunto (líquido + recipiente) que aquece de 0° a 80°C terá dilatação:
Para o vidro:
ΔV = V₀.γ.ΔT
ΔV = V₀.(27 . 10⁻⁶).80
ΔV = V₀.2,16.10⁻³
Para o líquido:
ΔV = V₀.γ.ΔT
ΔV = 80.V₀.γ
Geralmente os líquidos dilatam mais que os sólidos, então imagine uma situação hipotética onde o líquido dilatou 10 cm³ e o recipiente 3 cm³: facilmente concluímos que transbordar-se-ão um total de 10-3 = 7 cm³.
Utilizando a mesma lógica para os dados reais da questão, caso subtraiamos a dilatação do líquido pela dilatação do vidro então teremos 4% do volume inicial do líquido (0,04.V₀)
0,04.V₀ = 80.V₀.γ - V₀.2,16.10⁻³ (÷ V₀)
0,04 = 80.γ - 0,00216
0,04 + 0,00216 = 80.γ
0,04216 = 80.γ
γ = 5,27.10⁻⁴
De fato, o coeficiente de dilatação volumétrica do líquido nos mostra que ele dilata mais que o sólido (5,27.10⁻⁴ > 27 . 10⁻⁶)
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