Question

O tamanho P de uma cultura de bactérias, em milhares de bactérias é dado por P(T)= 3.2t (o t é elevado)
Em que T representa o tempo, contado em número de anos, a partir do instante em que essa cultura atingiu 3000 bactérias.
Em quantas bactérias essa cultura aumentou durante o quarto ano?

Answer 1

$P(t) = 3 . 2 ^{t}$

Temos que em t = 0

$P(t) = 3 . 2 ^{0} = 3.1 = 3$

Ou seja, no tempo 0 antes de começar a contagem, temos 3000 bácterias, já que como é dito no enunciado o valor é expresso em milhares portanto 3 em milhares é 3000.

Vamos descobrir agora quantas bactérias existem no 4º ano:

$P(t) = 3 . 2 ^{t}$

$P(4) = 3 . 2 ^{4}$

$P(4) = 3 . 16$

$P(4) = 48$

Portanto, há 48000 bácterias no quarto ano. Entretanto, ele quer saber quanto aumentou, por isso temos que fazer a diferença de P(4) e P(0) ou seja, 48000 - 3000.

Com isso temos 48000 - 3000 = 45000.

Então, essa cultura aumentou em 45000 bácterias durante o quarto ano.