Question

A distância entre dois automóveis vale 375 km. Eles andam um ao encontro do outro com 60km/h e 90 km/h. Ao fim de quanto tempo se encontrarão?


Me ajudem por favor!!!
Muito Obrigada.

Answer 1

Imaginando que se tratam de Movimento Retilíneo Uniforme, sabemos que cada automóvel tem sua função horária que descreve uma posição de acordo com a posição inicial, a velocidade e o tempo gasto.
$S= S_{0} +V.t$

Como cada corpo tem sua função horária, podemos estabelecer a mesma de cada um.
Como não é falado a posição inicial de cada um, mas sim, a diferença das posições de cada um, pode-se estabelecer quaisquer valores para as posições inicial, desde que elas tenham uma diferença de 375 km.
Estabelecendo, em uma reta, que o automóvel 1 está a 60km/h, na posição 0, temos:
$S1=0+60.t$

Se o carro 1 está no ponto 0, o 2 dista 375 km, portanto, essa é sua posição inicial. 
Como os carros estão correndo em sentidos opostos, uma das funções horárias terão o sinal da velocidade negativa, pois seria um  movimento retrógrado.
$S2=375-90t$

Estabelecemos as funções horárias de cada um, porém, para descobrir o tempo em que elas se encontrarão, podemos afirmar que ambos os automóveis estarão nas mesmas posições:
$S1=S2$

Assim, igualamos as equações:
$0+60t=375-90t \\ 60t+90t=375 \\ 150t=375 \\ t= \frac{375}{150} \\ \\ t=2,5$

Assim, os automóveis se encontrarão 2,5 horas depois.

Answer 2

Resposta:

2,5h ..ou 2 horas + 30 minutos  intervalo de tempo necessário

Explicação:

.

O que sabemos:

→ A distância entre dois automóveis é de 375 km.

→ Eles andam um ao encontro do outro com 60 km/h e 90 km/h

O que pretendemos saber

Ao fim de quanto tempo deverão se encontrar?

 

Podemos resolver este exercício de 2 formas diferentes

1ª – Recorrendo ao conceito de Velocidade Relativa

2ª – Recorrendo á função horária do espaço (MRU)

=> Resolução por conceito de Velocidade Relativa

Temos a fórmula  

V(r) = V(a) – V(b)

Onde

V(r) = Velocidade relativa, neste caso a determinar

V(a) = Velocidade do carro (A), neste caso 60 km/h

V(b) = Velocidade do carro (B), neste caso 90 km/h

Resolvendo

V(r) = V(a) – V(b)

Substituindo  

→não esquecer que o carro (B) desloca-se no sentido oposto ao carro (A) →isso implica que o seu movimento relativamente ao carro (A) é retrogrado

..logo a sua velocidade é “negativa”.

Assim:  

V(r) = 60 – (-90)  

V(r) = 150 km/h  

 

Aplicando a V(r) na fórmula da Velocidade média teremos

V(r) = S/t

150 = 375/t

t = 375/150

t = 2,5 h ..ou 2 h e 30 minutos  intervalo de tempo necessário

=> Resolução por função horária do espaço (MRU)

Temos a fórmula

S = S₀ + v . t

Onde

S = Espaço final

S₀ = Espaço inicial

v = velocidade (constante)

t = intervalo de tempo

Aplicando esta fórmula ao trem (A) e ao trem (B) e igualando-as para calcular o “t comum” teremos:

→não esquecer que o carro (B) desloca-se no sentido oposto ao carro (A) →isso implica que o seu movimento relativamente ao carro (A) é retrogrado

..logo a sua velocidade é “negativa”.

Assim

0 + 60 . t = 375 - 90 . t

60. t + 90 . t = 375

150 . t = 375

t = 375/150

t = 2,5h ..ou 2 horas + 30 minutos  intervalo de tempo necessário

Espero ter ajudado

Resposta garantida por Manuel272  

(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)

=> Se quiser saber mais sobre esta matéria consulte a tarefa abaixo

https://brainly.com.br/tarefa/965180