Question

Preciso da resolução da derivada de 1/3ê^3-x
Dou 30 pontos para quem me der a resolução com o máximo de explicações.

Answer 1

Olá!
  
    $f(x) = \dfrac{1}{3^{e^{3-x}}}\\ \\ \text{Lembre da rela\c c\~ao: a^b=e^{b\ln a} . Da\'{\i},}\\ \\ f(x) = \dfrac{1}{3^{e^{3-x}}} = (3^{e^{3-x}})^{-1} = 3^{-e^{3-x}}=e^{-e^{3-x}\ln3} \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow f'(x) = e^{-e^{3-x}\ln3} \cdot (-\ln3\cdot e^{3-x}\cdot (-1))\Rightarrow \\ \Rightarrow f'(x) = 3^{-e^{3-x}}\cdot (\ln3\cdot e^{3-x}) = 3^{-e^{3-x}}\cdot e^{3-x}\cdot \ln3.$



Bons estudos!