Question

Resolva a equação log 4(-x²+5x)=log 4 6?

Answer 1

LOGARITMOS


$Log _{4}(- x^{2} +5x)=Log _{4}6$

Como as bases são iguais, a equação ficará assim:

$(- x^{2} +5x)=6$

$- x^{2} +5x-6=0$

Resolvendo a equação do 2° grau, obtemos as raízes

x'=3 e x"2


Verificando a condição de existência

-x²+5x>0             -(3)²+5*3>0
-(2)²+5*(2)>0         -9+15>0
-4+10>0                    6>0
   6>0

Vimos que os valores encontrados atendem a condição, logo:


Solução:{3, 2}