Question

Um conjunto A possui 30 elementos, o conjunto B possui 50 elementos, sabendo que o conjunto universo possui 100 elementos e que a interseção entre A e B possui 20 elementos, assinale a opção que representa o número de elementos que não são pertencentes a A e não são pertencentes a B.

Escolha uma:
a. 10
b. 40
c. 30
d. 20
e. 50

Answer 1

A resposta é 20
espero que tenha ajudado

Answer 2

Olá!

Do enunciado sabemos que:

• O conjunto A possui 30 elementos.
• O conjunto B possui 50 elementos.
• A interseção entre A e B (A∩B) possui 20 elementos
• O conjunto universo (A∪B) possui 100 elementos.

Então sabemos que a união entre dois conjuntos A e B é dada pela soma dos elementos de cada conjunto, menos a interseção entre eles:

$(A \cup B)= n_{(A)} + n_{(B)} - n_{(A \cap B)}$

Assim substituimos o numero de elementos:

$(A \cup B)= 30 + 50 - 20$

$(A \cup B)= 80 - 20$

$(A \cup B)= 60$

Agora como o conjunto universo têm 100 elementos, o número de elementos que não são pertencentes a A e não são pertencentes a B, são:

n∉A - n∉B = 100 - 60

n∉A - n∉B = 40 elementos

Assim a alternativa correta é: b. 40.