Question

2 // GRANDEZA: É TUDO AQUILO QUE PODE SER MEDIDO OU CONTADO. EXISTEM DOIS MODELOS DE GRANDEZAS: GRANDEZA DIRETAMENTE PROPORCIONAL: DUAS OU MAIS GRANDEZAS SÃO DIRETAMENTE PROPORCIONAIS, QUANDO AUMENTANDO OU DIMINUINDO UMA DELAS A(S) OUTRA(S) AUMENTA(M) OU DIMINUI(EM) NA MESMA PROPORÇÃO. EXEMPLO: SE VOCÊ TEM UM TRIÂNGULO E AUMENTA SEU ÂNGULO, LOGO, SEU PERÍMETRO IRÁ AUMENTAR PROPORCIONALMENTE. GRANDEZA INVERSAMENTE PROPORCIONAL: DUAS OU MAIS GRANDEZAS SÃO INVERSAMENTE PROPORCIONAIS, QUANDO AUMENTANDO OU DIMINUINDO UMA DELAS A(S) OUTRA(S) DIMINUI(EM) OU AUMENTA(M) NA MESMA PROPORÇÃO. EXEMPLO: SE UM MOTORISTA ESTÁ DIRIGINDO E RESOLVE AUMENTAR SUA VELOCIDADE, ELE DIMINUIRÁ O TEMPO DE VIAGEM. João dono da empresa de limpeza “Express Cleaning”, decidiu no nal do ano realizar uma participação dos seus lucros com seus 3 funcionários, José (gerente), Augusto (vendedor) e Damião (supervisor da produção). Com isso resolveu dividir $ 12.000,00 em partes diretamente proporcionais a 5, 3 e 2 de acordo com a função e a responsabilidade de seus funcionários. Quanto cada funcionário receberá?  ? CONTADOR DE TEMPO João $5.550,00; Augusto $3.575,00 ; Damião $2.875,00. João $5.500,00 ; Augusto $4.000,00 ; Damião $3000,00. João $4.000,00 ; Augusto $4.000,00 ; Damião $4.000,00 . João $6.000,00 ; Augusto $3.600,00 ; Damião $2.400,00. João $6.000,00 ; Augusto $4.0000,00 ; Damião $2.000,00

Answer 1

A resposta correta é: R$ 6.000,00, R$ 3.600,00 e R$ 2.400,00. ok

Answer 2

Alternativa D: João $6.000,00 ; Augusto $3.600,00 ; Damião $2.400,00.

Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador.

Vamos somar as partes diretamente proporcionais e multiplicar por uma quantia X. Essa quantia depois deve ser multiplicada por cada parte para determinar o valor referente a cada funcionário. Esse valor de X será:

$(5+3+2)x=12.000 \\ \\ 10x=12.000 \\ \\ x=1.200$

Portanto, a parcela equivalente a cada funcionário é:

$\textbf{Joao = }5\times 1.200=\boxed{R\ 6.000,00} \\ \\ \textbf{Augusto = }3\times 1.200=\boxed{R\ 3.600,00} \\ \\ \textbf{Damiao = }2\times 1.200=\boxed{R\ 2.400,00}$