Question

Me ajudem pfv ????
Qual o tempo gasto para que um trem de metrô de 300 m de comprimento com movimento uniforme e velocidade escalar de 180 Km/h atravesse um túnel de 50 m de comprimento? ??

Answer 1

Vamos lá...

Nomenclaturas:

Vm = velocidade média.
d = distância.
dt = distância do túnel.
t = tempo.

Aplicação:

Para encontramos o valor gasto pelo trem para atravessar totalmente o túnel, devemos utilizar a propriedade de velocidade média, no entranto, o exercício nos informa a velocidade em metros por segundo, com isso, temos que converter a mesma para m/s (metros por segundos), veja:

$km/h \: para \: m/s. \\ \\ 180 \div 3.6 = 50m/s.$

Agora que efetuamos a conversão vamos dar sequência aos cálculos, entretanto, observe que para o trem ultrapassar todo o túnel será preciso somar o comprimento do trem com o comprimento do túnel assim será garantido que todo esse trajeto fora concluído, assim:

$vm = \frac{d}{t} \\ \\ vm = \frac{dt + d}{t} \\ \\50 = \frac{50 + 300}{t} \\ \\ 50 \times t = 350. \\ \\ t = \frac{350}{50} \\ t = 7 \: segundos.$

Portanto, o tempo gasto para o trêm atravessar totalmente o túnel fora de 7 segundos.


Espero ter ajudado!