Question

reduza os radicais a seguir e efetue as operações indicadas em cada caso a)√8+√32+√72-√50

Answer 1

Antes precisamos enteder algo. para se reduzir radicais temos que fatorar os radicandos (radicandos são os que estão dentro das raízes) mas para que fatorar?
Bom, por exemplo se fatorarmos os radicandos 8, vamos ter 2 elevado a 3, se fatorarmos o 32 vamos ter 2 elevado a 5
Se fatorarmos o 72, teremos 2 elevado a 3 vezes 3 elevado 2, e se fatorarmos o 50, teremos 2 vezes 5 elevado a 2.
bom feito isso temos tudo que precisamos, nos fatorarmos pelo simples fato: nós temos nessa questso raízes quadradas, portanto tudo que for elavado ao quadrado nós podemos retirar da raiz e ela vai sair multiplicando . então, explicado na teoria a prática fica assim:
a) √ 2^2 vezes 2^1 ( separei o 2^8 para que os que tenha elevado ao quadrado possa sair da raiz, os que não tenha ficarão dentro da raiz, portanto fica
√8= 2√2
√32= √ 2^2 x 2^2 x 2^1 = 2x2 √2 ( saíram multiplicando)
√72 = √2^2x 2^1x 3^2= 2x3√ 2
✓50 = √2^1x5^2= 5√2
pronto, agora podemos somar e subtrair, pois só podemos fazer tal ação com os radicandos iguais. portanto fica:
2√2+ 4√2+6√2 - 5√2
R: { 7√2 }
TMJJ CARAI <3