Question

uma lata de tinta com a forma de um paralelepípedo retangular reto tem as dimensões, em centímetros, mostradas na figura.
será produzida uma nova lata, com os mesmos formato e volume, de tal modo que as dimensões de sua base sejam 25% maiores que as lata atual. para obter a altura da nova para, a altura da lata atual deve ser reduzida em:
A) 14,4%
B)20,0%
C)32,0%
D)36,0%
E)64,0%

Answer 1

primeiramente, calculamos as novas dimensões da base, que eram 24cm:

24.1,25=30cm

sabendo que o volume se manteve devemos calcular a altura da nova lata:

V1=V2
40.24.24=h.30.30
23040=900.h
h=25,6 cm

agora, encontraremos o percentual de redução da altura da primeira lata em relação a segunda, para isso devemos calcular de quanto foi a redução:

40-25,6=14,4 cm que foi reduzido

assim, através de uma regra de três, temos:
40cm-------100%
14,4cm------x

x=36%

Answer 2

Resposta:

O volume do paralelepípedo pode ser calculado pela seguinte equação-

V = Ab· h

Onde,

Ab = área da base

h = altura

Como a base é quadrangular = Ab = L²

V = L²·h

V = 24²· 40

Com a modificação nas dimensões da base e a manutenção do mesmo volume teremos -

24²· 40 = ((1 + 0,25)L)²· H

24²· 40 = (1,25· 24)²· H

23040 = 900H

H = 25,6 cm

Para descobrirmos a redução percentual -

x = 40 - 25,6/40

x = 14,4/40

x = 0,36

x = 36%

Explicação passo-a-passo: