Question

um losango tem 60 cm de perímetro. sabendo que a diagonal desse losango mede 24 cm, calcule a area do losango

Answer 1

                A
                 |                               Diagonal
B----------- o -----------C                D = 24 cm  = BC
                 |                                  d = AD = ?
                D

P = AB+BD+DC+CA = 60 cm       Δ --> BOA=AOC=BOD=DOC

60 / 4 = 15 cm


AB=BD=DC=CA = 15 cm

VAMOS ACHAR O VALOR DA DIAGONAL MENOR
QUALQUER DOS 4 TRIÂNGULOS RETÂNGULOS PODEMOS ACHAR A ''d''

A
                                                        oC = 12 cm         AC = 15 cm
o            C                                                                    Ao = d/2 = ???
                                                                                       9 = d/2
15² = 12² + (Ao)²                                                             d = 9.2
225 = 144 + (Ao)²                                                           d = 18 cm
225 - 144 = (Ao)²
81 = (Ao)²
Ao = √81      Ao = 9 cm             

Área do losango
         1 D.d                 24 x 18
S = -------------     S = ----------  =    216 cm²  ------- resposta
          2                           2