Question

Uma reta que passa pelo ponto de intersecção de duas retas x-3y+1=0 e 2x+5y–9=0 e pelo ponto (-4, -5). A equação dessa reta é: *

Answer 1

r) x - 3y + 1 = 0 => -3y = -x - 1 => y = (-x -1)/-3 => y = (x + 1)/-3
s) 2x + 5y - 9 = 0 => 5y = -2x + 9 => y = (-2x + 9)/5

r = s => (x+1)/3 = (-2x+9)/5 => 5(x+1) = 3(-2x+9)
5x + 5 = -6x + 27 => 5x + 6x = 27 - 5 => 11x = 22 => x = 22/11 => x = 2
y = (x + 1)/3 = (2 + 1)/3 = 3/3 => y = 1

Ponto Interseção I(2,1); Ponto P(-4,-5)
I) 2a + b = 1 => b = - 2a + 1
P) -4a + b = -5 => b = 4a -5
b = b
-2a +1 = 4a -5 => -2a - 4a = -5 -1 => -6a = -6 => a = -6/-6 => a = 1
b = 4*1 - 5 = 4 - 5 => b = -1

f(x) = ax + b = 0 => 1x - 1 = 0
t) x - 1 = 0