Question

racionalizar o denominador de:a) 4
-------
3 raiz de 2

b) 2
------
raiz de 4 elevado a 3

Answer 1

Racionalizar o denominador de:a) 4-------3 raiz de 2                                                 lembrete : √4 = 2
  
     4             4(√2)                 4√2         4√2            4√2     4√2        4√2
----------- = ----------------- = --------- = ------------= --------- = ------ = --------
  3√2             3√2(√2)           3√2√2       3√2.2       3√4      3.2          6



4√2 : 2       2√2
---------  = ----------
 6   : 2          3



OU OUTRA MANEIRA DE FAZER
   
    4         4(3√2)          12√2           12√2         12√2        12√2        12√2
------- = ------------ = -------------- = ---------- = ----------- = ---------- = ----------
  3√2      3√2(3√2)       3.3√2√2      9√2.2         9.√4        9.2             18



   12√2  : 6          2√2
---------------- = ---------
     18    : 6           3

b) 2
------
raiz de 4 elevado a 3
b) 2 sobre ∛4
    2              2∛4²           2∛4²        2∛16           FATOTAR 16| 2
-----------= ------------= ------------ = -----------    =                        8| 2
  ∛4          ∛4(∛4²)       ∛4.4²         ∛4¹.2²                              4| 2
                                                                                                2| 2
                                                                                                 1/
                                                                                = 2x2x2x2 = 2³.2

2∛16         2∛2.2³ (elimina a ∛(raiz cubica com o (³)
--------- = ------------
 ∛4¹.4²       ∛4¹⁺²



2.2∛2       4∛2  
-------- = ----------- =  
∛4³            4           (elimina a ∛(raiz cubica com o (³))


4∛2  : 4           1∛2
------------  =   ------------ = ∛2
   4    : 4              1