Question

página toda urgente a 1 e 2

Answer 1

1) $\sqrt[3]{6} \sqrt{2}$

a) Os indices são os números que ficam do lado da raiz, nesse caso 3 e 2.

b) MMC de 3 e 2 é 6

c) Transformando o indice em seu MMC:

$\sqrt[3]{6} \sqrt{2}$

$\sqrt[3]{6} \sqrt{2} = 6^{ \frac{1}{3} } 2^{ \frac{1}{2} }$

$6^{ \frac{1.2}{3.2} } 2^{ \frac{1.3}{2.3} } = 6^{ \frac{2}{6} } 2^{ \frac{3}{6} }$

$6^{ \frac{2}{6} } 2^{ \frac{3}{6} } = \sqrt[6]{6^{2}} \sqrt[6]{2^{3}}$

Com isso possuem o mesmo indice, 6.

d) Como estão sob o mesmo indice, podemos realizar sua multiplicação:

$\sqrt[6]{6^{2}} \sqrt[6]{2^{3}} = \sqrt[6]{6^{2}.2^{3}} = \sqrt[6]{36 . 8} = \sqrt[6]{288}$

2) $\frac{\sqrt[4]{3^{2}} }{ \sqrt[3]{2} }$

a) 4 e 3

b) 12

c) $\frac{\sqrt[4]{3^{2}} }{ \sqrt[3]{2} }$

$\frac{\sqrt[4]{3^{2}} }{ \sqrt[3]{2} } = \frac{3^{ \frac{2}{4} }}{2^{ \frac{1}{3} }} = \frac{3^{ \frac{2.3}{4.3} }}{2^{ \frac{1.4}{3.4} }} = \frac{3^{ \frac{6}{12} }}{2^{ \frac{4}{12} }}$

Note que podemos simplificar 6/12 e 4/12 dividindo por 2 e ainda manter o mesmo indice:

$\frac{3^{ \frac{6:2}{12:2} }}{2^{ \frac{4:2}{12:2} }} = \frac{3^{ \frac{3}{6} }}{2^{ \frac{2}{6} }} = \frac{ \sqrt[6]{3^{3}} }{ \sqrt[6]{2^{2}} }$