Question

determine a soma e o produto das raízes da equação: 2y² - 3y + 1 =0

Answer 1

a=2; b=-3; c=1
Pela fórmula de Bhaskara, temos que:
X= (-b⁺₋√Δ)/2a
Δ= b²-4ac
Δ= (-3)²-4x2x1
Δ= 9-8
Δ= 1
X= -(-3)⁺₋√1/2x2
X'=3+1/4 = 4/4 = 1
X''= 3-1/4 = 2/4 = 1/2
A soma das raízes da equação é 1+1/2 = 3/2
O produto das raízes da equação é 1x1/2 = 1/2.
Porém existe um método mais prático para achar a soma e o produto das raízes sem utilizar a fórmula de Bhaskara. Esse método é conhecido como soma e produto. Diz que a soma das raízes é -b/a, e o produto é c/a. Ou seja:
Soma = -b/a = 3/2
Produto = c/a = 1/2. E o resultado é dá no mesmo independente do método que você use.