Question

Uma tela de radar tem forma circular com raio igual a 28 centímetros. Um transmissor, localizado no centro desse círculo, com um ângulo de 120°, varre essa área, desde o centro até uma região triangular, conforme a figura. À medida que o transmissor gira, ele varre todo o círculo: A fim de se saber quanto o radar monitora a cada instante, deve-se calcular a área delimitada por este triângulo, que, em centímetros quadrados, é igual a O a) Mv/3. O b) 49v/3. O c) osv/íi. O d) lOGv^í. O e) 392y/z.

Answer 1

Olá

Devemos calcular a área hachura da figura, que corresponde a área de um triângulo isósceles.

Estamos acostumados a calcular a área de um triângulo qualquer através da fórmula $A_t = \frac{b.h}{2}$, onde b é a base e h é a altura.

Porém, como foi dado na questão que os dois lados desse triângulo medem 28 cm e o ângulo entre esse dois lados mede 120°, utilizaremos essa fórmula que diz que: 

$A_t = \frac{a.b.sen( \alpha) }{2}$

sendo a e b os lados e α o ângulo entre os lados.

O sen(120) é igual ao sen(60). Então, $sen(120) = \frac{ \sqrt{3} }{2}$

Substituindo os valores na fórmula, temos que:

$A_t = \frac{28.28.sen(120)}{2}$
$A_t = \frac{784. \frac{ \sqrt{3} }{2} }{2}$
$A_t = \frac{392 \sqrt{3} }{2}$
$A_t = 196 \sqrt{3}$ centímetros quadrados

Portanto, a alternativa correta é a letra d)

Answer 2

Resposta:

ALTERNATIVA D)

Explicação:

ESPERO TER AJUDADO