Question

Uma dívida deverá ser paga em sete parcelas , de modo que lá constituam termos de uma P.G. Sabe-se que os valores da 3 e a 6 Parcelas são , respectivamente , R$144,00 e R$486,00 . Determine

A) o valor da primeira parcela;
B) o valor da última parcela

Answer 1

$a_1.q^2 = 144 \\ a_1.q^5 =486 \\ \\ q^3 = 3,375 \\ q^3 = 3375.10^{-3} \\ q = \sqrt[3]{3375.10^{-3} } \\ q = 15.10^{-1} \\ q = 1,5 \\ \\ a_1.q^2 = 144 \\ q_1.(1,5)^2 = 144 \\ a_1.2,25 = 144 \\ \\ a_1 = \frac{144}{2,25} \\ \\ a_1 = 64 \\ \\ \\ a_n = a_6.q^1 \\ a_n = 486.1,5 \\ a_n = 729$

Answer 2

pela fórmula de P.G temos:
$an = a1 \times {q}^{n - 1} \\ a3 = a1 \times {q}^{2} = 144 \\\ \div \\ a6 = a1 \times {q}^{5} = 486 \\ {q}^{3} = \frac{486}{144} = \frac{27}{8} \\ q = \sqrt[3]{ \frac{27}{8} } = \frac{3}{2} \\ a3 = 144 = a1 \times ({ \frac{3}{2} )}^{2} \\ 144 = a1 \times \frac{9}{4} \\ a1 = 144 \times \frac{4}{9} = 64$
o resto é com você ☺