Question

POR FAVOR ME AJUDEM  FAVOR NÃO RESUMIR PRECISO DELAS COMPLETAS. OBRIGADA

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Answer 1

1)
a)
mr=2
Se s é paralela a r então seus coeficientes são iguais:
Assim, podemos escrever a equação fundamental da reta s, e depois a equação geral:
$y-y_o=m(x-x_o) \\ \\ y-3=2(x-0) \ (fundamental) \\ \\ \boxed{2x-y+3=0 \ \ (geral)}$

b)
Para verificar se o ponto (1,2) pertence à reta substitui-se as coordenadas do ponto no lugar de x e y:
2x - y + 3 =
2.1 - 2 + 3 = 3 (logo o ponto não pertence à reta)


2)
a) O centro da circunferência é C(0,0)  (e o raio é 2)
b) as distâncias dos referidos pontos ao centro da circunferência são:

(-2,0) é igual a 2 logo este ponto pertence à circunferência
(2,3) é igual a raiz de 13 logo este ponto é externo à circunferência
(1,1) é igual a raiz de 2 logo este ponto é interno à circunferência

3)
$\vec{u}=(3,1,0) \\ \vec{v}=(m, 2,-1) \\ \boxed{2\vec{u}+\vec{v}=(6,2,0)+(m,2,-1)=(6+m,4,-1)=(10,-4,1) \rightarrow 6+m=10\rightarrowm=4}$

Answer 2

RESPOSTAS:   1)    a) y = 2x + b      3 = 2.0 + b      3 =  0   + b      b = 3  è     s = 2x + 3   b) P=(1,2) è y= 2x - 1  è 2 = 2.1 – 1 è 2 ≠ 1 è P não pertence à reta r     P=(1,2) è y = 2x + 3 è 2 =2.1 + 3 è 2 ≠ 5 è P não pertence à reta s                                                                                                     2)   x  +  y  =  4   x² + y²  = r²    C(0,0)   a)   r² = 4 è r = √4 è r = 2                                                                                                     b)    d(C,A) è (0,0) à (-2,0) è √(-2-0)² + (0-0)² = √ 4 + 0 = √4 = 2 è O ponto A está sobre a circunferência, pois a distância entre eles é exatamente o valor do raio.    d(C,B) è (0,0) à (2,3)  è √((2-0)² + (3-0)² = √2² + 3² = √4 + 9= = √13 =~3,... que é maior que r = 2 è o ponto B está no exterior da circunferência   d(C,C) è (0,0) à (1,1) è √(1-0)² + (1-0)² = √1²  +  1²  =  √2 = 1,...è a distância de CC é menor que o raio è o ponto C está no interior da circunferência.                                                                                               3)   u = (3,1,0) e v = (m,2,-1) 2u + v = (10,4,-1)   2(3,1,0) + (m,2,-1) = (10, 4, -1)   (6m,4,-1) = (10,4,-1)   6m = 10 m = 10/6