Question

ESCS – DF) Um avião taxia (preparando para decolar) a partir do ponto que a torre de controle do aeroporto considera a origem dos eixos coordenados, com escala em metros. Ele segue em linha reta até o ponto (300; –400), onde realiza uma curva de 90° no sentido anti-horário, seguindo, a partir daí, em linha reta. Após algum tempo, o piloto acusa defeito no avião, relatando a necessidade de abortar a decolagem. Se, após a mudança de direção, o avião percorre 1000 metros até parar, as coordenadas do ponto para o qual a torre deve encaminhar a equipe de resgate são:

Answer 1

Olá!


Pelo o anunciado temos que as coordenadas do avião são P(300, - 400), logo o avião está indo para direita e pra baixo. Aplicaremos a equação dos triângulos retângulos para achar o valor da hipotenusa:

h² = 300² + (-400)²

h² = 90.000 + 160.000

h = √250.000

h = 500 m

Asim sabemos que o avião percorreu 500 m até ele fazer o desvio de 90° no sentido anti-horário,aí a direção passa para a direita e para cima.

Ao mudar a direção o avião percorre 1000 m, logo nessa nova direção ele dobrou o valor da hipotenusa que ele já tinha feito antes, logo os catetos também dobram seu valor: x passa a ser 600 e y 800;

Note o seguinte: ao mudar a direção o triângulo se inverte, então x passa ser 800 e y 600, e como o avião agora está indo para cima o y passou a ser positivo.

Para encontrarmos as coordenadas do avião agora basta somar os pontos que ele se encontrava antes, com o ponto que ele percorreu ao mudar a direção:

x: 300 + 800 = 1100

y: -400 + 600 = 200

Logo: P(1100, 200)