Question

Na figura, ABCD é um quadrado, ADE e ABF são triângulos equiláteros. Se os pontos C, A, M são colineares, então o ângulo FÂM mede:
A:75°
B:80°
C:82°30'
D:85°
E:87°30'
(Por favor explique passo à passo)

Answer 1

se um triângulo é equilátero, todos os seus ângulos medem 60°
a diagonal de um quadrado divide o ângulo de 90° em 2 ângulos iguais(45°)
observe a imagem

Answer 2

O ângulo FÂM mede:

a) 75°

Ângulos

Os triângulos equiláteros possuem ângulos internos de mesmas medidas, que no caso é 60°, já que a soma desses ângulos deve resultar em 180° (60° + 60° + 60° = 180°). Então, o ângulo BÂF mede 60°.

Cada ângulo interno do quadrado é reto, ou seja, mede 90°. A diagonal do quadrado divide esse ângulo na metade. Assim, a medida do ângulo BÂC é 45°.

Como os pontos C, A, M são colineares, pertencem à mesma reta. Assim, juntos, os ângulos 45°, 60° e x formam um ângulo raso, que mede 180°. Logo:

45° + 60° + x = 180°

105° + x = 180°

x = 180° - 105

x = 75°

Mais uma tarefa com ângulos em:

https://brainly.com.br/tarefa/27411425

#SPJ2