Question

Sabendo que a equação 4x2 − (m − 3)x + 1 = 0 possui exatamente uma raiz, x, determine os possíveis valores da constante m.

Answer 1

Olá!
 
    Para uma equação do segundo grau ter exatamente 01 raiz, significa que o discriminante (o delta -  $\Delta$  )  é igual a zero. Logo,


$\Delta = [-(m-3)]^2-4\cdot 4\cdot 1 = (3-m)^2-16 = 9-6m+m^2-16=\\ \\ = m^2-6m-7.\\ \\ \text{Da\'{\i},}\\ \\ \Delta=0\Leftrightarrow m^2-6m-7=0\Leftrightarrow m_1=-1\;\;\text{e}\;\;m_2=7.$




Bons estudos!