Question

Alaide contratou um encanador que apresentou um orçamento de R$ 1.300,00 para o pagamento à vista, mas ela fez um acordo de pagar uma entrada de R$ 550,00 e o restante em duas parcelas iguais com vencimento após 15 dias e 22 dias, sob taxa de juros simples de 0,15% a.d. Determine valor das parcelas que Alaide deverá pagar ao encanador.

Escolha uma:
a. R$ 358,93
b. R$ 385,39
c. R$ 398,53
d. R$ 393,85
e. R$ 353,98

Answer 1

 Estamos perante um exercício de equivalência de capitais..

=> Temos o pagamento á vista = 1300 ...menos uma entrada de 550,00 ..logo o valor efetivamente em divida será 1300 - 550 = 750 (momento "zero") 

=> Temos 2 parcelas iguais (em valor) mas com prazos diferentes

assim

Valor em dívida = [P₁/(1 + i.n₁)] + [P₂/(1 + i.n₂)]

...como P₁ = P₂ ..vamos considerar genericamente como P ..donde resulta:

Valor em dívida = [P/(1 + i.n₁)] + [P/(1 + i.n₂)]

Onde

Preço á vista = valor no momento zero = 750

P = Valor de cada parcela mensal, neste caso a determinar

i = Taxa de Juro da aplicação, neste caso DIÁRIA 0,15 ..ou 0,0015 (de 0,15/100)

"n" = Prazos de pagamento das parcelas, expresso em períodos da taxa ..neste caso n₁ = 15 e n₂ = 22

substituindo

750 = [P/(1 + 0,0015 .15)] + [P/(1 + 0,0015 . 22)]

750 = [P/(1 + 0,0225)] + [P/(1 + 0,033)]

750 = [P/(1,0225)] + [P/(1,033)]

..colocando "P" em evidência teremos

750 = P [1/(1,0225)] + [1/(1,033)]

...como mmc(1,0225  e 1,033) = 1,056243 

750 = P [1,033/(1,056243)] + [1,0225/(1,056243)]

750 = P ( 2,0555/1,056243)

750 = P ( 1,946049)

750/1,946049 = P

385,3962 = P ...ou 385,39 (valor aproximado por defeito)


Espero ter ajudado