Question

considere a f(x)= 3x^2+cos(x)+e^2x-2. encontre a primitiva de f(x) sujeita a condição inicial de F(0)=0. assinale a alternativa que fornece o valor da constante de integração

Answer 1

∫  f(x) dx  = F(x) + const

∫ 3x²+cos(x) +e^(2x) 

=  ∫ 3x² dx +∫cos(x) dx  +∫e^(2x) dx 

F(x)=3x³/3  + sen(x) + (1/2) * e^(2x) + const

F(x)=x³  + sen(x) + (1/2) * e^(2x) + const

F(0)= 0³ + sen(0) + (1/2)* e^(0)  + const =0

1/2 +cost= 0  ==> const =-1/2


F(x)=3x³/3  + sen(x) + (1/2) * e^(2x) -1/2  é a resposta