Question

[OBMEP] [13ºPIC]

Exercício 2. É possível que as seis diferenças entre dois elementos de um conjunto de quatro números inteiros sejam igual a 2, 2, 3, 4, 4 e 6?

Answer 1

Olá! 

Olá!

 

Vamos determinar da seguinte forma:

Um conjunto com 4 elementos: {X, Y, W, Z}, dado esse conjunto podemos obter (x-y), (x-w), (x-z), (y-w), (y-z), (w-z), seguindo o raciocínio temos:

 

(X-Y)=2
(X-W)=2
(X-Z)=3
(Y-W)=4
(Y-Z)=4
(W-Z)=6

 

Logo temos:  (x-y)=(x-w) e (y-w)=(y-z), logo y=w e w=z. ou seja seria impossível pois o resultado de b,w = b-w seria 0.

Espero ter ajudado, bons estudos