Question

Determine os valores de m para que a função f(x) = -x² -4x – (-m +1) assuma valores negativos para todo x real.

Escolha uma:
a. m> 3
b. m< 3
c. m > 2
d. m< -3
e. m < 2

Answer 1

Determine os valores de m para que a função f(x) = -x² -4x – (-m +1) assuma valores negativos para todo x real.


f(x) = - x² - 4x - (-m + 1)    ( vamos IGUALAR a zero)
  equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0

- x² - 4x -(-m + 1) = 0   (arruma r o SINAL)
- x² - 4x + m - 1 = 0    
a = - 1
b = - 4
c = m - 1
Δ = b² - 4ac
Δ = (-4)² - 4(-1)(m - 1)
Δ = + 16 - 4(-1m + 1)
Δ = + 16 + 4m - 4
Δ = + 16 - 4 + 4m
Δ = + 12 + 4m   

atenção!!!!!!!!!!!
para que ASSUMA valores NEGATIVOS
 Δ< 0  ( Delta menor que ZERO)
assim
12 + 4m < 0
4m < - 12
m < - 12/4
m < - 3 

Escolha uma:
a. m> 3
b. m< 3
c. m > 2
d. m< -3  ( resposta)
e. m < 2