Question

Determine o valor de Z para que a sequência(2z, 3z-1, 5z+1)seja uma progressão aritmética.Escreva os termos dessa PA.

Answer 1

(2z, 3z-1, 5z+1)

$3z-1= \frac{(2z)+(5z+1)}{2} \\ \\ 2*(3z-1)=7z+1 \\ \\ 6z-2=7z+1 \\ \\ 6z-7z=1+2 \\ \\ -z=3$
(multiplicando ambos por-1,para que z não fique negativo)
z = -3

Fazendo a "prova dos nove":
[2*(-3), 3*(-3)-1, 5*(-3)+1]
[-6, -9-1, -15+1]
[-6, -10, -14]

Espero ter ajudado. Valeu!