Considere 3 retas coplanares paralelas, r, s e t, cortadas por 2 outras retas, conforme a figura. Osvalpres dos segmentos identificados por x e y são, respectivamente:
Respostas
x - 5
4 - 3
Então: x = 5 * 4 ÷ 3 = 20/3
y - 10
x - 5
Então: y = 10 * x ÷ 5 = 10 * 20/3 ÷ 5 = 40/3
x= 20/3 e y= 40/3.
Os valores dos segmentos identificados por x e y são, respectivamente, 20/3 e 40/3.
As alternativas são:
a) 3/20 e 3/40
b) 6 e 11
c) 9 e 13
d) 11 e 6
e) 20/3 e 40/3.
Solução
O Teorema de Tales nos diz que: Se duas retas são transversais de um feixe de retas paralelas, então a razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual à razão entre os segmentos correspondentes da outra.
Note que essa situação na figura dada no exercício.
Sendo assim, vamos utilizar o Teorema de Tales para resolver o exercício.
Da figura, podemos dizer que:
4/x = 3/5.
Multiplicando cruzado, podemos afirmar que o valor de x é igual a:
3x = 4.5
3x = 20
x = 20/3.
Da mesma forma, temos que o valor de y é igual a:
5/10 = x/y
5y = 10x
5y = 10.20/3
5y = 200/3
y = 40/3.
Portanto, a alternativa correta é a letra e).
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