Question

dado log2=a, calcule:

x= log4 +log6+ log2/3 +log0,25

Answer 1

log (a.b) = log a + log b
log (a/b) = log a - log b
log aⁿ = n . log a

(a²)⁵ = a¹º (Multiplica-se os expoentes)
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X = log 4 + log 6 + log (2/3) + log 0,25 ⇒ 0,25 = 25/100 = 1/4 ⇒
X = log 2² + log (2.3) + log (2/3) + log (1/4) ⇒
X = 2log2 + log 2 + log 3 + log 2 - log 3 + log (1/4) ⇒
X = 4log2 + log 3 - log 3 + log 4⁻¹ ⇒ Como log 2 = a ⇒
X = 4a + log (2²)⁻¹ ⇒
X = 4a + log 2⁻² ⇒
X = 4a + (- 2)log 2 ⇒
X = 4a - 2log2 ⇒
X = 4a - 2a ⇒
X = 2a