Question

Um hexágono inscrito em uma circunferência de raio r tem apótema de 346mm. Quanto mede a altura do triângulo inscrito em uma circunferência cujo raio mede r/2?

Answer 1

Olá

A apótema de um hexágono é dada pela fórmula: 

$a = \frac{r \sqrt{3} }{2}$

Como a = 346, então, temos que:

$346 = \frac{r \sqrt{3} }{2}$
$r \sqrt{3} = 692$
$r = \frac{692\sqrt3}{3}$

Agora, a altura do triângulo inscrito é igual a $h = \frac{3r}{2}$.

Como o raio é igual a r/2, então, $h = \frac{3r}{4}$

Substituindo o valor de r, temos que :

$h = \frac{3}{4} . \frac{692 \sqrt3}{3}$
$h = 173\sqrt{3}$