Question

(IBMEC-SP) Um matemático gostaria de recobrir o chão de sua sala com várias peças de mesma forma e mesmo tamanho, colocando as peças uma ao lado da outra, sem deixar espaços e sem sobreposições. Não serviriam para este recobrimento as peças com formato de:

a) triângulo equilátero
b) quadrado
c) losango
d) pentágono regular
e) hexágono regular

Answer 1

Resposta d).

Devido as pontas do piso em formato de pentágono regular, não seria possível encaixar nos cantos da sala.

Answer 2

Não serviriam para este recobrimento as peças com formato de:

d) pentágono regular.

Explicação:

Se juntarmos peças com formato de pentágono regular, colocando-as uma ao lado da outra, não teria como não deixar uma espaço entre elas, pois o espaço que fica não terá formato de pentágono.

Já se usarmos triângulos equilátero s, losangos ou hexágonos regulares, o espaço formado entre eles terá o mesmo formato da peça.

No caso do quadrado, não haveria espaço nenhum entre as peças. Assim, obviamente, seria possível recobrir todo o piso sem nenhum problema.

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