Question

Use um metodo de integração por partes para determinar a integral indefinida .

Answer 1

∫ x² ln x dx

v= ln(x)   ==> dv=(1/x) * dx

x² dx = du  ...∫x² dx =  ∫ du ....x³/3 = u

∫ x² ln x dx = x³/3 * ln(x) - ∫ x³/3 * (1/x) * dx

∫ x² ln x dx = x³/3 * ln(x) -(1/3) ∫ x² * dx

∫ x² ln x dx = x³/3 * ln(x) -(1/3)x³/3 + cosnt

∫ x² ln x dx = x³/3 * ln(x) -(1/9)x³ + cosnt

=(1/9) * x³ * (3ln(x) -1) + const  é a resposta