Question

No triangulo ADE da figura, em que B e C sao pontos dos lados AD e AE, respectivamente, AB=AC, BC=BD e CD=CE. determine X.

Answer 1

Triângulo CDE é isósceles (CD = DE) ----> CDE = 48º

CÊD + C^DE + D^CE = 180º ---> 48º + 48º + D^CE = 180º ----> D^CE = 84] ----> I


Triângulo ABC é isósceles (AB = AC) ----> A^BC = Â^CB ---->

BÂC + A^BC + A^CB = 180º ----> x + 2*A^CB = 180º ----> A^CB = 90º - x/2 ----> II 


B^DC = 180º - A^BC ----> B^DC = 180º - (90º - x/2) ----> B^DC = 90º + x/2 


Triângulo BCD é isósceles (BC = BD) ----> B^CD = [180º - (90º + x/2)]/2 ---->

B^CD = 45º - x/4 ----> III


I + II + III = 180º ----> (90º - x/2) + (45º - x/4) + 84º = 180º ----> x = 52º

Answer 2

O valor de x é 52°.

No triângulo ABC, temos que AB = AC. Então, os ângulos ABC e ACB são iguais. Vamos considerar que ABC = ACB = y.

Da mesma forma, temos que o triângulo BCD é isósceles, pois BD = BC.

Assim, os ângulos BDC e BCD são iguais e BDC = BCD = z.

Por fim, temos que o triângulo CDE é isósceles, porque CD = CE. Como CED = 48°, então CDE = 48°.

Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°. Logo,

DCE = 180 - 48 - 48

DCE = 84°.

Pela figura abaixo, temos que:

y + z = 96

x + z = 84

x + 2y = 180.

Sendo y = 96 - z e x = 84 - z:

84 - z + 2(96 - z) = 180

84 - z + 192 - 2z = 180

3z = 96

z = 32°.

Portanto,

x + 32 = 84

x = 52°.

Para mais informações sobre ângulos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18192141