Question

As retas r e s têm equações x + y - 3 = 0 e 2x - y = 0, respectivamente. Determine os pontos P e Q, com P ∈ r e Q ∈ s, tal que M(2, 4) seja ponto médio do segmento PQ

Answer 1

x + y = 3
2x - y = 0

3x = 3
x = 3/3
x = 1

x + y = 3
1 + y = 3
y = 2

P (1, 2)

Xm = Xp + Xq / 2
2 = 1 + Xq / 2
4 = 1 + Xq
Xq = 4 - 1
Xq = 3

Ym = Yp + Yq / 2
4 = 2 + Yq / 2
8 = 2 + Yq
Yq = 8 - 2
Yq = 6

Q (3, 6)