Ponto, reta e plano estão sujeitos sujeitos às notações pertence (element of) e está contida (subset of), bem como suas negações. Neste contexto, imagine uma reta s que se encontra totalmente inscrita em um plano π e um ponto A que pertence a este plano π, mas não à reta s.
É correto afirmar que:
Escolha uma:
a. A ∈ s
b. A ⊂ π
c. s ⊂ π
d. s ∈ A
e. s ∈ π
Respostas
Porque reta e plano são conjuntos (de pontos), e as relações entre conjuntos é ⊂ ou ⊃ e não ∈ ou ∉
É correto afirmar que a reta s está contida no plano (s ⊂ π) (Alternativa C)
As relações de pertinência entre elementos-conjuntos e conjuntos-conjuntos possuem símbolos próprios.
Se queremos dizer que certo elemento faz parte de um conjunto, dizemos que ele pertence a esse conjunto e representamos com ∈. Caso contrário, dizemos que não pertence (∉).
Por outro lado, se desejamos mostrar que um conjunto faz parte de outro, ou seja, é subconjunto dele, usamos o símbolo contido (⊂). Caso contrário, se ao menos um elemento não pertence a esse segundo conjunto, dizemos que não está contido (⊄).
Na situação apresentada, observe que um plano é um conjunto de retas que, por sua vez, é um conjunto de pontos.
Como a reta s está contida no plano π e o ponto A pertence ao plano π, mas não à reta s, temos:
a. A ∈ s
Falso. O enunciado diz que o ponto A não pertence à reta s.
b. A ⊂ π
Falso. Como A é um ponto, que é um elemento, o símbolo deveria ser pertence.
c. s ⊂ π
Verdadeiro. De fato, uma reta é um conjunto de pontos. Na relação de pertinência entre conjuntos-conjuntos usamos contido.
d. s ∈ A
Falso. A reta não pode pertencer ao ponto.
e. s ∈ π
Falso. A reta, como conjunto, deve estar contida ou não no plano.
Veja também:
https://brainly.com.br/tarefa/22682590
