Question

Determine para que valores de "m" a equação abaixo possui ao menos uma raiz.

mx² - 6x + 1/2 = 0

Answer 1

Determine para que valores de "m" a equação abaixo possui ao menos uma raiz.


para que tenha UNICA raiz 
Δ = 0

mx² - 6x + 1/2 = 0
                   1
mx² - 6x + ------- = 0    sima com fração faz mmc = 2
                  2


2(mx²) - 2(6x) + 1(1) = 2(0)   fração com igualdade(=) despreza
------------------------------------- o  denominador
                  2


2(mx²) - 2(6x) + 1(1) = 2(0)
2mx² - 12x + 1 = 0      equação do 2º grau   ( ax² + bx + c = 0)
a = 2m
b = - 12
c = 1
Δ = b² - 4ac
Δ = (-12)²  - 4(2m)(1)
Δ = + 144 - 8m

para que tenha PELO menos UMA raiz
 Δ= 0 
144 - 8m = 0
- 8m = - 144
m = - 144/-8
m = + 144/8
m = 18