Question

alguém me ajuda a simplificar essa expressão?
x^3+x^2+x+1/x^2-1

Answer 1

$\frac{ {x}^{3} + {x}^{2} + {x}^{1} }{ {x}^{2 - 1} }$



$\frac{ {x}^{3 + 2 + 1} }{ {x}^{1} }$



$\frac{ {x}^{6} }{ {x}^{1} }$


${x}^{6 - 1} = {x}^{5}$

Answer 2

( x³ + x² + x + 1 ) / ( x² - 1 )

Podemos considerar o denominador como x² - 1², pois não altera de nada a expressão. Logo, teremos a diferença de quadrados.

x² - 1² = ( x + 1 ) ( x - 1 )

No numerador podemo colocar o x² em evidência,

x² ( x + 1 ) + ( x + 1 )

Montando nova expressão ficaremos,

( x² ( x + 1 ) + ( x + 1 ) ) / ( ( x + 1 ) ( x - 1 ) )

Simplificando o x + 1,

( x² + 1 ) / ( x - 1 )