Question

quantos múltiplos de 5 podemos escrever entre 100 e 999

Answer 1

O menor é 105, e o maior é 995 
995=105+(n-1)5 
995=105+5n-5 
995=100+5n 
995-100=5n 
5n=895 
n=895/5 
n=179

Answer 2

O primeiro múltiplo será 5 x 20 = 100.O último múltiplo será 5 x 199 = 995
Temos uma P.A de razão 5, onde o primeiro termo é 100 e o último termo é 995.
PA (100, 105, 110,..., 990, 995)
Agora aplicando a fórmula do Termo Geral da PA teremos: 

an = a₁+(n-1)r

995 = 100+(n-1)5

995-100 = 5n-5

895+5 = 5n

n = 900/5 = 180

R: Podemos escrever 180 múltiplos de 5 com três algarismos.