• Matéria: Matemática
  • Autor: TheKing2907
  • Perguntado 8 anos atrás

Em um pais, as distâncias entre todas as cidades são distintas duas a duas. Certo dia, de cada cidade parte um avião, dirigindo-se para a cidade mais próxima. Determine quantos aviões podem pousar, no máximo?, em cada cidade:

(A)=3
(B)=4
(C)=5
(D)=6
(E)=7

Respostas

respondido por: dudinhawandermu
4
Imagine 2 cidades A e B em que seus aviões pousarão em P (outra cidade). Se você formar um triângulo APB, a lógica seria AP e BP serem os menores lados possíveis para que as cidades sejam mais próximas. Para isso, AB deverá ser o maior lado possível e consequentemente o ângulo oposto ao lado terá de ser maior que 60, visto que se for menor os outros ângulo serão maiores que 60 e PA e PB serão maiores que AB.
Portanto, o ângulo APB será maior que 60. A soma então que dos ângulos que P formará com outras cidades mais próximas não poderá ultrapassar 360. Logo, 360 dividido por um número maior que 60 resultará em um número menor que 6.
Logo, no máximo 5. Letra C
Anexos:
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